内容摘要：网络游戏是学生喜欢但家长老师反对的游戏，但在网络游戏中也有非常有趣的数学现象和数学问题。本文通过运用代数学中的知识和枚举等数学方法，发现了“年龄的秘密”这款网络游戏中的数学秘密，并进行了拓展和延伸，体现了“数学源于生活，应用于生活”的数学理念。

关键词：网络游戏、代数、枚举

 

前几天，爸爸在玩QQ游戏。随着“嘀嘀”的提示音，网友给老爸发来了一条祝福信息。爸爸看了之后，觉得信息蛮有意思的，就把信息读给我听：

 

真的如此神奇吗？我和老爸都按游戏的要求尝试起来：

 

果真如游戏中所说：游戏结果的数字，正是我和老爸的年龄以及我们各自选择的数。

这个游戏是否适合女同志呢？我又根据老妈的年龄尝试起来，结果也完全符合实际情况。我换了其他数字尝试，结果还是如此，看来正如游戏所说，今年还真是一个特殊的年份。

真是这样吗？还是其中另有玄机呢？

 

老爸提醒我：你能否研究研究这游戏当中蕴藏的秘密？

我首先把游戏中所提供的所有数字代入算式进行演算，结果如下：2008、2108、2208、2308、2408、2508、2608、2708。如果生日没过的话结果如下：2007、2107、2207、2307、2407、2507、2607、2707。面对排列的数字，我恍然大悟：游戏本身并没有很高的“数学含金量”，只不过是游戏设计者的巧妙安排，使它有了一种“神秘感”。当选择的数字是0时，把“0”这个数字经过加法、乘法、减法运算，加上1758或1757这个补数，得到2008（2007），而2008减去自己的出生年份正是自己的年龄。随着选择数字的递增，结果分别相应依次递增100，个位、十位的数字始终保持不变，分别得到2108、2208、2308、2408、2508、2608、2708，这些数字减去自己的出生年月之后的结果和2008减去出生年月的结果（及年龄）也相应递增100，而最终结果的个位、十位（即年龄）是始终不变的。

为了发现其中更多的奥秘，我把游戏的程序用代数式表示出来：设选择的数字为n，根据要求计算的结果应是：（2n+5）×50+1758或者（2n+5）×50+1757。如果把式子化简后分别得到：100n+2008或100n+2007，减去出生年份后即得“100n+年龄”，也就是左起第一位是选择的数，后两位是自己的年龄。

 

那么是不是如游戏中所说，只有0、1、2、3、4、5、6、7这八个数字符合要求呢？从化简后的式子“100n+年龄”中可以清楚的看到：无论选择的数字是0－7还是其他数字：8和9，都符合游戏的规律。如果选择一些自然数，如：20、40、50、100，代入之后相应的结果是：4008、6008、7008、12008。这些数减去自己出生年份所得结果的个位、十位也始终保持不变，并和自己的年龄一致，而去掉个位、十位后得到的数正是自己随机选择的数。看来，随机选取的数并不局限于游戏所限定的数。

如果选取的数是小于零的整数，结果又会怎样呢？数学的魅力又一次激发了我的兴趣。我首先用-1进行尝试，结果令我大失所望，因为[（－1）×2+5]×50+1758=1908，再减去自己的出生年月是一个负数，不符合游戏的规律。问题出在哪儿呢？我对游戏进行了重新思考、观察，并反复回忆了老师教我们的关于有理数加减法计算法则。我又进行了尝试，[（－1）×2－5]×50－1758=-2108，取绝对值后再减去自己的出生年月，结果又符合了游戏的规律。也就是说：当所选的数是负整数时，应把“加”都改为“减”，这样得到的结果是“－100n－2008”或“－100n－2007”，取绝对值后依然是“100n+2008”或“100n+2007”，这样就符合游戏的规律了。

 

“这个游戏只有在今年有效，所以就把这欢乐送给你所有认识的人。”难道其他年份就不能玩这个游戏？我想这显然是不可能的。那么2009年又该怎样来设计这个游戏呢？我仔细回忆了解剖这个游戏原理的经过，我认为2009年时，只要把第5 步的这个补数改为1759和1758，这个游戏在2009年还是有效的。

 

数学真有趣，只要我们做一个有心人，都可以享受到数学带给我们的欢乐。